Budgetgleichung - Darstellung lineare Gleichung

Da heut schonmal eine ähnliche Frage hier im Raum stand und sich scheinbar manche auskennen... Ich steh grad auf dem Schlauch. <vllt. brauche ich auch einfach nur die Bestätigung, dass ich richtig liege... *hoff*

Also die Budgetgleichung für 2 Güter stellt sich wie folgt dar:

c = x1*p1 + x2*p2

Nun sei gegeben, dass

c = 60 € (Budget),
p1 = 10 €/ ME
p2 = 15 €/ME (p=Preis und ME=Mengeneinheit)

Wenn ich nun die Gleichung darstellen will, dann mache ich das indem ich die geg. Teile einsetzte, also

60 = x1 * 10 + x2 * 15

und um es anschaulicher zu machen und die Steigung erkennbar zu machen forme ich um

60 - x2 * 15 = x1 * 10 / /10

60/10 - 15/10 * x2 = x1

6 - 3/2 * x2 = x1

Für x1, x2 könnte man sich auch x und y denken, aber ist ja egal welche Symbole da stehen. x1 und x2 ist die Mengeneinheit von Gut 1 und 2, daher diese Symbole. Ist das so eine vernünftige Darstellung einer Gleichung? Der Anstieg wäre ja dann in diesem Fall -3/2?

Danke schonmal fürs nachdenken.

LG Conny

Hallo Conny

ich finds vernünftig.

Am Ende hätte ich, wenn x1=y und x2=x ersetze (da ich persönlich x1 und x2 nicht mag, folgende Gleichung, die die Menge des einen Gutes in Abhängigkeit von der Menge des anderen Gutes zeigt:

f(x) = -3/2x+6
f´(x) = -3/2

Also das, was Du auch raus hast.

Zumindest sagen das meine etwas eingerosteten mathematischen Kenntnisse. Da kann man dann bestimmt noch die Funktion begrenzen auf f(x) <=0 und x>=0 etc, aber da müßte ich mehr ins Thema...zu lange zu weit weg davon....leider

Ob das aber stimmt, keine Ahnung.


Sanne

Ich danke dir. So langsam kehren meine eingerosteten Mathekenntnisse auch teilweise zurück. Ich kenne niemanden bei dem noch welche wirklich da wären und brauchte jetzt mal eine Bestätigung. Nicht das ich auf dem Holzweg lande. Begrenzen brauch ich die nicht so reicht mir das. So umgestellt sieht das auch besser aus. Da erkenne ich doch Schulstoff wieder.


LG Conny

Hallo Conny

ich liebe solche Rechnereien ja, aber mir fehlt die Zeit....

Aber ich werde spätestens nächstes Jahr wieder ins Thema einsteigen. Es steht einiges auf dem Programm.

#liebrueck
Sanne