nach Eheschließung sorgerecht teilen

Hallo ich soll hier was für eine Freundin Fragen.
Und zwar geht es darum, das sie seit gut 5 Wochen verheiratet ist und ein Kind in die Ehe gebracht hat. Ihr man kennt die kleine seit der Geburt vor 3 Jahren , ist aber nicht der leibliche Vater. Die kleine ist aus einem One-night stand entstanden und kurz darauf nachdem sie es erfuhr das sie bereits schwanger ist , lernte sie ihren Mann kennen.
Nun möchte meine Freundin das die kleine ebenfalls seinen Namen trägt und auch das das er das Sorgerecht zur Hälfte hat.

Einen leiblichen Vater gibt es zwar, logischer Weise , aber meine Freundin weiß nicht mehr wer er war , da sie zu diesem Zeitpunkt ein dies offenes Leben führte. Denentsprechend steht nur sie auf der Geburtsurkunde und der Vater ist unbekannt.

Wie funktioniert es mit den Ämtern und ist es überhaupt möglich ?
Danke schonmal

Theoretisch bräuchte man da nur auf's Amt zu gehen und sagen, dass er der Vater ist und das Kind würde so sogar als ehelisches Kind gelten!!
Ist allerdings die Frage, ob deine Freundin Unterhaltsvorschuss vom Jugendamt bekommen hat die ganze Zeit.... wenn ja, würden sie das dann von ihrem Mann natürlich zurück fordern!!

also soweit ich es weiß , hatte sie mal UVG bekommen . ist aber schon länger her.

Is egal, wie lange das her ist... aber wenn's JA Unterhalt gezahlt hat, werden die es dann von ihm zurück verlangen, weil dann ja offiziell ER immer unterhaltspflichtig war.