Division halbschriftlich??

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Beitrag von heinzfurz 11.09.08 - 10:58 Uhr

Hallo Ihr Lieben,

was versteht man unter halbschriftlicher Division?
Und wie rechent man z.B. folgende Aufgabe:

487:60

Ich kann meiner Tochter das nicht erklären. Kennt jemand ein Buch, wo ich mich schlaulesen kann.

Vielleicht habt Ihr ja einen guten Tipp für mich. Konnte in meinem Leben noch nie Mathe.

Liebe Grüße

Beitrag von elternzeit-papa 11.09.08 - 11:12 Uhr

Hallo,

was es nicht alles gibt. Ich wusste das auch nicht (und habe ja immerhin Mathe studiert), habe es aber für Dich herausgefunden.

Es ist praktisch eine Vorstufe zur schriftlichen Division, bei der man eine kompliziertere Division in zwei einfachere aufteilt, die man dann jeweils im Kopf erledigen kann.

Beispiel:

637:7
630:7=90
7 : 7 = 1
------------
119:7 = 27

Das sollte man ordentlich so untereinander schreiben, dass hunterter, zehner und einer untereinander stehen. Das geht hier mit dem eingestellten Zeichensatz leider nicht.

Methode: Man wählt als erste "Teildivision" dasjenige Vielfache von 10, das möglichst nahe an der Ausganszahl liegt und dabei aber trotzdem durch 7 teilbar ist. Im Kopf rechnet man dann 63 : 7 = 9 und hängt die Null einfach dran.

Das was übrig bleibt - hier also 7 - teilt man dann auch durch 7.

Noch ein Beispiel:

119 : 7
70 : 7 = 20
49 : 7 = 7
---------------
119 : 7 = 27

Wie kommt man hier auf die 70? Das nächstgrößere Vielfache von 10, das durch 7 teilbar ist, wäre 140 gewesen, und das ist schon zu groß, deshalb 70.

In welcher Klasse macht man das?

Viele Grüße,

ez-p

Beitrag von rossi67 11.09.08 - 11:37 Uhr

Hallo ez-p,

das macht man Anfang der vierten Klasse (in NRW) und ist der totale Blödsinn. Die Erfahrung hat gezeigt, dass das schriftliche Dividieren den Kinden viel, viel leichter fällt, weil auch viel logischer.

Lg
R.

Beitrag von tinalein123 11.09.08 - 12:34 Uhr

Aber die Kinder müssen doch auch lernen, wie man im Kopf dividiert, oder?

Somit betrachte ich diesen Rechenweg als Weg zu Ziel, auch wenn ich selber lieber schriftlich divieren würde.

Heute sind die meisten Sachen in der Schule nicht mehr unbedingt logisch und für Eltern verständlich.

Beitrag von dominosteine 11.09.08 - 11:37 Uhr

Bei uns macht man das in der 4.Klasse (meine Tochter hat das gerade).

Ich finde das total bekloppt, da ist das schriftl.Dividieren viel einfacher als so.

Beitrag von renate61 11.09.08 - 15:15 Uhr

Bei meiner Tochter haben sie es zum Ende des dritten Schuljahres durchgenommen:-)

Beitrag von shippchen 11.09.08 - 13:52 Uhr

Hallo,

Wenn du es wirklich nachlesen möchtest:

Padberg: Didaktik der Arithmetik

Beim halbschriftlichen Rechnen geht es primär darum, dass die Schüler den Rechenweg verstehen und aufschreiben. Das was sie also im Kopf rechnen, wird aufgeschrieben. Schriftliches Rechnen können die Schüler zwar relativ leicht anwenden, verstanden haben es aber viele nicht. Sie wenden einfach nur ein 'Rezept' an.

Meine Vorschreiberin hat ja schon erklärt, wie da gerechnet wird. Es muss aber nicht immer nur einen Lösungsweg geben, ganz wichtig!!!

Die Aufgabe 487:60 ist doof fürs halbschriftliche Rechnen, weil man nicht wirklich viele Rechenschritte hat.

Wenn du noch Fragen hast, frag geren nach.

lg,
Simone

Beitrag von shippchen 11.09.08 - 13:53 Uhr

peinlich #hicks ich meinte natürlich meinen Vorschreiber. Ist ja mal ganz ungewohnt, dass hier Männer schreiben. Bitte also um Verzeihung #blume

Beitrag von elternzeit-papa 11.09.08 - 17:13 Uhr

Hallo,

das hast Du didaktisch sehr schön beschrieben.

Generell ist es ja so, dass man in der Matehmatikdidaktik versucht, vom "Schema F" loszukommen. Dies führt aber oft zu Problemen mit den Eltern, die das in ihrer Schulzeit anders gelernt haben. Auch viele Schüler haben damit Probleme: Sie wollen lieber "ihr Schema", haben keine Lust oder keine Möglichkeit zum Nachdenken.

Eine ganz schwierige Sache ist das. Grundsätzlich ist diese Art des Dividierens exemplarisch für vieles, was gut ist in der Didaktik: Man kann selbst drauf kommen (wenn ich 77 Kuchen habe und die auf 11 Leute verteilen möchte, kann ich auch zuerst 33 Kuchen und anschließend 44 Kuchen verteilen), es gibt mehrere richtige Lösungsmöglichkeiten und man kann das Prinzip (aufteilen eines schwierigen Problems in mehrere leichte) gut verallgemeinern.

Die stark schematische schriftliche Division ist aber "bequemer", weil jeder Schritt streng durch den Algorithmus festgelegt ist.

Wenn meine Tochter größere Zahlen im Kopf dividiert, macht sie das auch so wie hier beim "halbschriftlichen" Dividieren. Sie würde das etwa so sagen:

Aufgabe: 165 : 15

Da lege ich die 65 erst mal weg. Dann habe ich 100. Da geht (längeres Rechnen) 15 6 mal rein. Dann habe ich aber noch 10 übrig. Wie viel hatte ich weggelegt? 65, dann sind das insgesamt 75. Da geht die 15 (längeres Rechnen) 5 mal rein. Also ... 11 !

Viele Grüße,

ez-p

Beitrag von marion2 11.09.08 - 20:26 Uhr

Hallo,

"Generell ist es ja so, dass man in der Matehmatikdidaktik versucht, vom "Schema F" loszukommen. Dies führt aber oft zu Problemen mit den Eltern, die das in ihrer Schulzeit anders gelernt haben."

Es liegt nicht daran, dass wir es in der Schule ANDERS gelernt haben, sondern daran, dass wir überhaut gelernt haben.

Ich erklär mal am Beispiel Kopfrechnen Mathe:

Mama: 7 + 7 = ?
Sohn: 15
Mama: Falsch
Sohn: 14?
Mama: Richtig
Sohn: Ich weiß gar nicht was du hast, ich war doch dicht dran.

Einige Monate später:

38+12 =

Rechnet man: 30 + 10 + 8+ 2 oder 40 + 12 - 2 (es gab noch zwei Rechenwege)

Auf welches Ergebnis kam mein Sohn? Genau! 48

So und nun?

Nun muss ich ihm beibringen, dass die 2 nur abgezogen wird, wenn man von 38 auf 40 geht.

"Aber Frau *** hat doch gesagt wir sollen SO rechnen"

Da kann ich ihm auch gleich so das Rechnen beibringen, dass ich die Rechenwege hinterher nachvollziehen kann und nicht stundenlang nach dem Fehler fahnden muss.

Gruß Marion

Beitrag von elternzeit-papa 11.09.08 - 20:59 Uhr

Ganz generell ist ein Unterricht, in dem man nichts lernt, früher wie heute ein schlechter Unterricht.

Ich habe auch, wenn Du mal genau nachliest, nicht gesagt, dass das so, wie es heute (von manchen) gemacht wird, generell besser oder schlechter ist.

Nur am Anfang der Diskussion konnte man recht gut sehen, dass von vielen Posterinnen das "normale" schriftliche Dividieren als "logischer" angesehen wurde. Richtiger wäre aber "bekannter" oder "schematischer" gewesen, denn logischer (im Sinne von "begreifbar") ist eigentlich das andere Verfahren.

Ich versuche, in meinem Unterricht (wenn möglich) beides anzubieten.

In Deinem Beispiel (38+12=48) konnte man übrigens die falsche Anwendung eines Schemas sehen: Es war nicht verstanden worden, warum man die 2 abziehen muss, sie war einfach abgezogen worden weil Frau *** (wahrscheinlich in einem anderen Zusammenhang) das so gesagt hatte.

Es gibt schon schlimmen Matheunterricht, das ist wahr. Wenn z.B. ein Lehrer auf einem (seinem) Rechenweg besteht, die Schüler das aber anders viel besser können (eventuell sogar anders selbst entdeckt hatten) und als falsch angestrichen bekommen.

Viele Grüße,

ez-p

Beitrag von marion2 11.09.08 - 21:25 Uhr

(wahrscheinlich in einem anderen Zusammenhang)

Es waren - soweit ich mich erinnere - 4 Rechenwege in einer Mathestunde - da ist der Zusammenhang ganz egel.
Es musste dann aber auch einer der 4 Rechenwege sein. Ein 5. wäre falsch gewesen. Steht ja nicht im Buch #augen

Ja, da ist die Sache mit der Logik schon schwierig für unsereins. ;-)

LG Marion