Matheaufgabe - ich steh auf dem Schlauch!?

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Beitrag von claudia_71 05.12.09 - 09:13 Uhr

Hallo!

Folgende Aufgabe:

Ich habe ein Rechteck, davon färbe ich 3/4. Von dem gefärbten schneide ich 2/5 ab. Wieviel ist das vom Rechteck?

Ich kanns zwar zeichnen, ich kann auch 3/4 ausrechnen - aber diese 2/5, wieviel das vom Ganzen ist - aaaaaargh, entweder denke ich zu kompliziert, oder ich bin doof :-(. Wir rätseln im übrigen zu viert seit gestern an dieser Aufgabe rum.

Helft mir mal ein bisschen auf die Sprünge - es muss gar keine Lösung sein, nur ein Hinweis.

#bitte#bitte#bitte

LG Claudia

Beitrag von labom 05.12.09 - 09:30 Uhr

Hallo,

gib doch mal die Maße von dem Rechteck an, damit man es auch nachrechnen kann.

Lg

Beitrag von claudia_71 05.12.09 - 09:35 Uhr

Hallo,

da gibts keine Maße!
Es steht genauso im Buch.

LG Claudia

Beitrag von .elfe 06.12.09 - 00:42 Uhr

#rofl
das denk ich auch immer in Mathematik

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 10:12 Uhr

Hallo,

ich habe es jetzt mal mit einem Beispiel durchgerechnet:

Nehmen wir ein Rechteck mit 10cm² an, dann sind 3/4 der Fläche 7,5cm². 2/5 davon sind 3cm². Die lösung wäre dann 3/10.

Man kommt sicher auch noch anders dorthin, aber je nach Klassenstufe reicht es auch ein Beispiel zu bemühen, da die Bruchteilangaben ja für alle Rechtecke gelten sollen.

LG Berna

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 10:17 Uhr

Oh, gerade ist das Brett gefallen... Du kannst natürlich auch einfach die Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und dann einfach 0,4 * 0,75 berechnen (sprich: Wie viel ist 0,4 von 0,75?)

LG Berna

Beitrag von tarosti 05.12.09 - 10:13 Uhr

Hi Claudia
Also, 2 Fünftel von 3 Vierteln sind 6 Zwanzigstel oder 3 Zehntel vom Ganzen. 3/10 ist also die Lösung.

Zum Nachprüfen:
Ich habe ein Rechteck gezeichnet mit den Kantenlängen 4 und 5 (ergibt 20 kleine Feldchen). 3 Viertel davon sind 15 Felder, welche gefärbt werden müssen. Von diesen 15 Feldern habe ich dann 2 Fünftel ausgerechnet, also 6 Felder, welche abgeschnitten werden. 6 Felder vom Ganzen sind eben diese 6 Zwanzigstel bzw. 3 Zehntel.
(Auf die Gesamtzahl von 20 Feldern zum Ausprobieren bin ich gekommen, weil 20 das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 5 ist und es ja in der Aufgabe um Viertel und Fünftel geht).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Liebe Grüsse

Tarosti

Beitrag von tigerin73 05.12.09 - 11:08 Uhr

3/4 eines Rechtecks, das sind 75 % der Fläche. 2/5 dieser Fläche sind also 2/5 von 75 ergibt 30. Du hast also 30% der Gesamtfläche, das bedeutet - als Bruch ausgedrückt - 3/10!

Gruß

tigerin73

Beitrag von claudia_71 05.12.09 - 11:34 Uhr

#danke euch!

Also, ich komm mittlerweile auch auf 3/10 - allerdings mit Dreisatz, und den kann Florian noch nicht.
Aber die Erklärung mit Prozent ist natürlich super #huepf!

LG und danke! Claudia

Beitrag von elternzeit-papa 05.12.09 - 11:54 Uhr

Hallo,

ihr seid alle lustig. Ihr habt es gezeichnet, die Brüche in Dezimalzahlen umgerechnet, alles in Prozent umgerechnt .... Alle hassen Brüche, außer Mathelehrer natürlich. Man kann (und soll) aber auch Brüche miteinander multiplizieren (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner).

3/4 * 2/5 = 6 / 20 = 3 /10

Gruß,

ez-p

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 12:20 Uhr

Du hast natürlich Recht, aber dieses Brett erst nach dem ersten gefallen ist... Ich hatte einfach keinen Plan, wie ich die multiplizieren soll... Als ichs dann in Dezimalzahlen hatte, viel es mir wenig später auch wie Schuppen von den Augen...

Peinlich, peinlich... (Aber auch nur, weil ich früher immer auf Matheolympiaden geglänzt habe und nun bei so einer Aufgabe schon ins Straucheln komme...)

Aber da siehst du auch mal, wie unterschiedlich Männer und Frauen ticken... ;-)

LG Berna

Beitrag von elternzeit-papa 05.12.09 - 12:28 Uhr

Das ist weniger Männer - Frauen als vielmehr Mathelehrer - normale Menschen.

Meine Schüler machen das auch lieber so. Gerade von ein paar Wochen habe ich einen Test geschrieben, wo das als Widerholung drankam, und genau wie hier haben viele Schüler das in Dezimalzahlen umgerechnet, und eine Schülerin ist ebenfalls den Umweg über Prozentrechnung gegangen.

Deswegen sage ich mittlerweile immer: Mathelehrer lieben Brüche, alle anderen hassen sie!

LG

ez-p

Beitrag von lena10 05.12.09 - 12:40 Uhr

Ich hätte es auch mit Brüchen gerechnet - und ich bin eine Frau.....








..... aber außerdem bin ich auch noch Mathelehrerin....:-p#rofl

Beitrag von elternzeit-papa 05.12.09 - 12:43 Uhr

Was meine These bestätigt!

#ole

Beitrag von claudia_71 05.12.09 - 12:50 Uhr

Hallo Mathelehrer ;-)!

Aber WARUM rechne ich dann 3/4 x 2/5 ?? Wie soll ich das meinem Sohn erklären, wenn ich selber nicht drauf komme?

LG Claudia

Beitrag von elternzeit-papa 05.12.09 - 13:07 Uhr

Hallo Claudia,

ich weiß ja nicht, in welcher Klasse Dein Kind ist, und ob gerade erst mit dem Bruchrechnen angefangen wurde.

Die Erklärung ist: 2/5 von etwas heißt, dass ich das "Etwas" in 5 Teile zerschneide und von diesen Teilen dann 2 nehme.

2/5 von 3/4 wären z.B. so zu verstehen: Du hast eine Pizza und isst schon mal 1/4 auf. Es sind noch 3/4 übrig. Dann kommen 5 Leute, du zerschneidest also das übrige Stück in 5 gleich große Teile. Dann stellt sich heraus, dass von diesen 5 Leuten 2 den Belag nicht mögen, es bleiben also 2 Stücke übrig. Also 2/5 von 3/4.

Rechnung also : Erst durch 5 teilen, dann mit 2 malnehmen. Formal entspricht das genau der Multiplikation mit einem Bruch.

Es könnte hier aber viel sinnvoller sein, Dein Kind das Rechteck (vorzugsweise eines, in dem die Kästchenzahl ein Vielfaches von 10 ist, also z.B. 4 mal 5 cm) malen zu lassen. Dann 3/4 anmalen, dann von diesen 3/4 nochmal 2/5 anmalen, in einer anderen Farbe zum Beispiel.

Dann kann sie die Kästchen zählen und kommt selbst auf das Ergebnis. Deswegen wird am Anfang der Bruchrechnung immer viel gemalt!

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 13:09 Uhr

Ich glaube, du bist ein guter Mathelehrer... ;-) Oder zumindest einer, den die Schüler mögen, weil sie deinen Erklärungen folgen können...

LG

Beitrag von elternzeit-papa 05.12.09 - 13:11 Uhr

Ups, ich habe aber einen Fehler gemacht. 3 Leute mögen den Belag nicht!

Ja, ich gebe mir Mühe, wenn auch nicht alle Schüler das zu würdigen wissen ...

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 13:25 Uhr

Meine Fächer werden Französisch und Philo sein... Da kann ich mir jetzt schon ausrechnen, wie es mit der Würdigung sein wird... ;-)

Viele Grüße!

Beitrag von claudia_71 05.12.09 - 16:48 Uhr

Hallo,


mmmh, er hat auch gezeichnet.
Ich versteh aber immer noch nicht, wieso 2/5 x 3/4. Ich soll ja ausrechnen, wieviel diese 2/5 vom ganzen Rechteck sind?
Ich sag ja, ich steh voll auf dem Schlauch#klatsch.
Wie gesagt, mit Dreisatz komm ich ja auch auf 3/10, aber anders kapier ichs einfach nicht #hicks.
Achja, Florian geht in die 6.Klasse HS, er hatte letztes Jahr schon Bruchrechnung; alle anderen Rechnungen kann er, aber die ... #schwitz.

LG Claudia

Beitrag von knutschka 05.12.09 - 18:52 Uhr

Hm... Aber es ist doch recht deutlich beschrieben: Du teilst zuerst 3/4 durch 5 oder als Bruch ausgedrückt 5/1. Die Division durch einen Bruch wird mit der Multiplikation seines Kehrwertes vorgenommen. Also: 3/4 : 5/1 = 3/4 * 1/5 = 3/20. 1/5 von 3/4 der Gesamtfläche sind 3/20. 2/5 sind dann 6/20 oder eben gekürzt 3/10.

Ist es jetzt klarer?

LG Berna