Mathe für Fortgeschrittene

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Forum: Kids & Schule

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Beitrag von heinzfurz 21.04.10 - 14:06 Uhr

Kann mir jemand helfen??

Wann ist das Ergebnis einer Rechenaufgabe
z.B. 3 x 5 +1 +45
eine Primzahl

Ich komme nicht drauf.
Bin für jeden Tipp dankbar.

Gruß heinzfurz

Beitrag von malvm 21.04.10 - 14:20 Uhr

Eine Primzahl ist immer nur durch 1 und sich selbst teilbar.
Und 61 ist nur durch 1 und sich selber teilbar :-)

LG

Beitrag von elternzeit-papa 21.04.10 - 16:52 Uhr

Etwas ungenau: Nach Deiner Definition wäre 1 eine Primzahl, was aber falsch ist.

Eine Primzahl hat genau zwei Teiler (1 und sich selbst), 1 ist keine Primzahl, weil 1 nur einen Teiler (sich selbst) hat.

Zu der Ausgangsfrage: Das ist so pauschal nicht zu beantworten.

Es gibt viele Rechnungen, bei denen man vorher sagen kann, dass keine Primzahl herauskommt.

Beispiel: 3*n ist für jedes n durch 3 teilbar.

5*n + 10*n ist für jedes n durch 5 teilbar (weil sowohl 5 als auch 10 durch 5 teilbar sind).

Umgekehrt gibt es aber keine Rechenvorschrift mit einer beliebigen Variablen, bei der immer eine Primzahl herauskommt. Wenn das so wäre, hätte man einen "Primzahlerzeuger". Ganze Forschungsgruppen der Zahlentheorie beschäftigen sich mit der Erzeugung von Primzahlen, und wenn es einen einfachen Erzeuger gäbe, dann bräuchten die das ja nicht!

LG

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