Abi-Mathefrage

Archiv des urbia-Forums Allgemeines.

Hier geht es in die aktuelle Version dieser Seite. Nimm dort aktiv am Diskussionsgeschehen teil.

Forum: Allgemeines

Aktuelles und Zeitloses rund um das (Familien-) Leben im Allgemeinen. Auch gesellschaftliche Themen sind in dieser Rubrik willkommen. Alles rund um den Internet-Handel, Versand etc. gehört in das Forum "Internet & Einkaufen".

Beitrag von orchi-dee 24.11.10 - 15:48 Uhr

Hi Leute,

könnt ihr uns vielleicht helfen. Mein Freund steht gerade auf dem Schlauch mit einer Matheaufgabe.

Aufgabe:

Fünf Studenten haben einen Gebrauchtwagen gekauft. Im Auto sitzen zwei Personen vorne und drei hinten.

1. Wieviele mögliche Sitzkonstellationen gibt es, wenn es nur darauf ankommt vorne oder hinten zu sitzen?

2. Die Sitzkonstellation wird täglich gleichmäßig durchgewechselt. Unter den fünf ist einer etwas korpulenter. Wie oft wird es hinten eng, weil er hinten sitzt?

Ich würde mich freuen, wenn mir da irgendjemand helfen könnte.
Danke schon mal im voraus.

MfG
Dee

Beitrag von agentin007 24.11.10 - 16:06 Uhr

Hallo Dee,

ich würde Nr. 1 so beantworten:

A B vorne C D E hinten
A C vorne B D E hinten
A D vorne B C E hinten
A E vorne B C D hinten
B C vorne A D E hinten
B D vorne A C E hinten
B E vorne A C D hinten
C D vorne A B E hinten
C E vorne A B D hinten
D E vorne A B C hinten

Da es ja egal ist, wer welche Position einnimmt, müssten das alle möglichen Konstellationen sein. Also 10 Möglichkeiten

Zu 2.:

Immer wenn er hinten sitzt, wird es unbequem und das ist 6 Mal der Fall.

LG
agentin007

Beitrag von orchi-dee 24.11.10 - 16:31 Uhr

zu 2: kannst du mir vielleicht erklären wieso genau 6 mal?

danke für deine antwort agentin.

Beitrag von ninna68 24.11.10 - 18:20 Uhr

Zähl doch einfach mal in der Lösung durch, wie oft eine Person (z.B. A) hinten sitzt...

LG Ninna

Beitrag von ninna68 24.11.10 - 18:31 Uhr


Von 120 Fahrten (5*4*3*2)sitzt er in 72 Fällen (120/5*3)hinten, dass heisst es wird (Dreisatz ) bei 60 % der Fahrten eng, also wie es auch die erste Antwort nannte bei 6 von 10 Fahren.

Beitrag von nakiki 24.11.10 - 18:54 Uhr

Hallo!

Die Antwort 6 bei Aufgabe 2 ist falsch!

Aufgabe 1 und 2 haben unterschiedliche Ausgangspostitionen! In Aufgabe 1 geht es nur darum ob man vorne oder hinten sitzt, wo man da jedoch sitzt ist egal.
In Aufgabe 2 ist es jedoch auch wichtig, wo man sitzt, daher gibt es hier mehr Möglichkeiten.

Gruß nakiki

Beitrag von orchi-dee 24.11.10 - 22:25 Uhr

hi

danke fürs mitdenken...
mal schauen was dann noch der mathelehrer sagt....

lg
dee

Beitrag von schlefi 24.11.10 - 16:31 Uhr

Hallo!

Zu Nr 2: Ist das auf täglich? In einer Woche oder in einem Monat bezogen?

Täglich: wäre es einmal eng oder garnicht (wenn er gerad vorn sitzt), in der Woche komm Ich auf 5 mal.

Beitrag von orchi-dee 24.11.10 - 16:37 Uhr

ich muss leider sagen, dass dies nicht in der aufgabenstellung auftaucht. eine sehr gute frage, die ich dir leider nicht beantworten kann.

Beitrag von atarimaus 24.11.10 - 16:41 Uhr

Zu 1.
Die Lösung ist 120.
Ich denke, er bewegt sich im Bereich der Kombinatorik, Fakultät und Permutation?

120 weil:

A hat 5 Möglichkeiten zu sitzen, da A dann eine Möglichkeit belegt, hat B nur noch 4, C 3 usw.
Die Fakultät von 5 ist 120.

http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_09.htm
Anschauliche ähnliche Lösung bei der Aufgabe mit dem Fahrradschloss.


zu 2. Denke ich noch nach.


Gruß
Beate

Beitrag von nakiki 24.11.10 - 17:43 Uhr

Hallo!

120 ist nicht richtig, denn es kommt ja nur darauf an, ob man vorne oder hinten sitzt. Wo man hinten sitzt ist ja egal. Wäre dies auch noch relavant, dann wäre 120 richtig.

Die Antwort 10 wäre richtig, wobei ich gerad nicht den korrekten Rechenweg angeben könnte.

Gruß nakiki

Beitrag von zeitblom 25.11.10 - 12:18 Uhr

4+3+2+1

Beitrag von nakiki 25.11.10 - 13:58 Uhr

Na, du Blitzbirne ;-). Das ist mir schon klar gewesen. Ich denke nur, da es sich doch um eine Abi-Mathefrage handelt, müsste eine allgemeingültige Formel her, à la (n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+ ...

Darüber wollte ich mir aber keine weiteren Gedanken machen. Für eine Abifrage sollte sich der Abiturient ja auch noch ein wenig anstrengen #aha.

Gruß nakiki

Beitrag von nakiki 24.11.10 - 17:47 Uhr

Hallo!

Zu 1. Die Antwort lautet 10. Den genauen Rechenweg kann jedoch nicht wieder geben.

Zu 2. Es gibt insgesamt 120 Möglichkeiten (5! = 5 Fakultät). In 3/5 der Fälle sitzt der korpulenter hinten. Demnach wird es bei 72 Fahrten eng.

Gruß nakiki

Beitrag von tronda 25.11.10 - 00:55 Uhr

Ich würde die Frage wegen Diskriminierung übergewichtiger Menschen nicht beantworten und den Studenten Geld für je ein eigenes Auto spenden.