Gleichungen/Ungleichungen in Mathe, 8. Klasse - Wer kann helfen??

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Forum: Kids & Schule

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Beitrag von ecjo72 25.11.10 - 14:32 Uhr

Hallo Ihr Lieben,

meine Tochter und ich vezweifeln gerade an ihren Mathe-Hausaufgaben.
Vielleicht habt Ihr ja einen Lösungsvorschlag.
Die Aufgabe lautet:
"In einem Viereck sind 2 Winkel gleichgroß, der dritte Winkel ist so groß, wie diese beiden Winkel zusammen. Der vierte Winkel ist nur halb so groß, wie einer der gleich großen Winkel.
Wie groß sind die vier Winkel?"
WIR DANKEN EUCH!!!

LG
ecjo

Beitrag von fensterputzer 25.11.10 - 14:39 Uhr

Kopfrechenaufgabe!!

Alle Winkel zusammen sind 360° ergibt 80+80°+160°+40°=360°

Beitrag von ecjo72 25.11.10 - 14:41 Uhr

jaaaa!!
#klatsch
manchmal hat man einfach ein brett vorm kopf!
ich danke dir, der hausfrieden ist nun wieder hergestelt!
;-)
lg
ecjo

Beitrag von nakiki 25.11.10 - 14:40 Uhr

Hallo!

Ihr habt 4 Winkel, ich nenne sie jetzt mal a, b, c und d

2 Winkel sind gleich groß, also a=b
1 Winkel ist so groß, wie die diese beiden zusammen, also c= a+b
1 Winkel ist nur halb so groß wie einer der gleich großen also d= 0,5a

Winkelsumme = a+b+c+d

Wenn du jetzt die bekannte Winkelsumme einsetzt und die anderen Gleichungen entsprechend auflöst, solltet ihr auf die Lösung kommen.

Gruß nakiki

Beitrag von ecjo72 25.11.10 - 14:44 Uhr

ja, das hilft weiter!
so soll sie rechnung aufstellen!
vielen dank, nakki!

Beitrag von bezzi 25.11.10 - 14:52 Uhr

besser nicht !

Beitrag von bezzi 25.11.10 - 14:50 Uhr

Deine Musterrechnung mit 4 Unbekannten würde mich brennend interessieren. Kannst Du sie nicht mal posten...

Danke

Beitrag von nakiki 25.11.10 - 15:04 Uhr

Biste nicht in der Lage Gleichungen zu lösen ;-)

Also:
1.) a=b
2.) c= a+b
3.) d=0,5a
4.) 360=a+b+c+d

1.) in 2.) einsetzen ergibt: c=2a
1.), 2.) und 3.) in 4.) einsetzen ergibt: 360=a+a+2a+0,5a
auflösen ergibt: 360 = 4,5a bzw. a=80

Jetzt kann man a in 1.), 2.) und 3.) einsetzen und erhält die entsprechenden Lösungen:
a=b=80
c=160
d= 40

Bei solchen einfachen Aufgaben kann man es ja noch im Kopf machen, wie der Fensterputzer, aber die Kinder sollen doch bestimm den allgemeinen Weg können um auch später kompliziertere Aufgaben rechnen zu können.

Gruß nakiki

Beitrag von bezzi 26.11.10 - 16:09 Uhr

Danke, wieder was gelernt. So hätte ich es nicht gerechnet. Geht aber auch.

Beitrag von bezzi 25.11.10 - 14:48 Uhr

Dazu muss man eigentlich nur wissen, dass die Summe aller Winkel in einem Viereck immer 360 Grad ist.

Also gilt folgende Gleichung:

x + x + 2x + 1/2 x = 360

4 1/2 x = 360

x = 360/4,5

x=80

also sind die Winkel:

80 Grad, 80 Grad, 160 Grad und 40 Grad.

Eigentlich ganz easy...;-)

Beitrag von golm1512 25.11.10 - 14:48 Uhr

So vielleicht:
zwei Winkel sind gleich groß = x+x
Der dritte Winkel ist so wie die beiden zusammen =wieder 2x
Der vierte ist nur halb so groß=o,5x

Die Rechnung:
x+x+2x+0,5x=360
x=80
Dann kommt das raus, was fensterputzer einfach so rechen konnte#winke