Mal aus AG Sicht betrachtet, wobei ich nicht weiß, ob die Kita als AG so weit denkt ... ich gehe aber davon aus.

Wenn Du ins BV gehst kostest Du die Kita/Stadt erst mal nix.
Die Personaldecke/Fachstundendecke ist dann natürlich reduziert und man wird sich recht sicher einen (befristeten?) Ersatz für dich suchen. Dies auch vor dem Hintergrund, dass Du nach der Geburt sicher noch weitere 12 oder sogar 24 Monate fehlen wirst (Elternzeit).

Wie steht die Kita Leitung zu dem Thema "schwangere MA" und "flexible Arbeitsmodelle"?
Ich meine, wenn eine Kita dafür kein Verständnis hat, wer bitte dann???

Versuche einen guten Moment zu finden und sprich offen mit der Kita Leitung oder Personalstelle der Stadt.
Baue von Deiner Seite keinen Druck auf ... keine Zeugen mit schleppen, kein BV fordern oder anderen Mist veranstalten. Wenn die Kita Leitung / Personalstelle der Stadt, auch nur halbwegs auf Scheibe ist, wissen die sofort was zu tun ist.

In dem Gespräch solltest Du wenn möglich eine Planung für die Zeit nach der Geburt abgeben können, damit sich der AG auf die Situation einstellen kann. Das alles würde Deine Chancen erhöhen, nach Mutterschutz/Elternzeit noch eine unbefristete Stelle zu haben ... und das Kind wird dann ja auch Kunde bei euch.

Alles gute Dir und viel Erfolg bei dem Gespräch!