Schreibaby, aber nur nachts?

Liebe Expertinnen,
unser kleiner Sohn ist nun 10 Wochen alt. Tagsüber schläft er viel im Tragetuch oder auf dem Arm sogar wenn es laut und hell ist ohne sich stören zu lassen. Er lässt sich fröhlich stillen und beruhigen wenn er mal schreit. Nur Ablegen kann man ihn noch nicht lange alleine, da wird er unruhig und schreit dann los.
Der Horror beginnt dann abends. Bis ca. 2 Uhr nachts ist unser Baby nicht zu beruhigen. Wenn ich ihn auf dem Arm trage, schlägt er um sich, zieht an meinen Haaren, zerkratzt mein Gesicht und sucht hektisch nach der Brust.
Stille ich, schließt er nicht wie tagsüber die Augen und schläft ein, sondern zappelt und strampelt mit weit offenen Augen, dabei saugt er so stark bzw. presst die Lippen so zusammen, dass meine Brustwarzen schmerzen und weiß werden. Teils verliert er vor Hektik die Brustwarze und beginnt dann sofort zu schreien und zu suchen. Nehme ich ihn hoch, schreit und sucht er ebenso. Einen Schnuller nimmt er nicht, auch einen Finger zum Saugen lehnt er empört ab. Auf dem Pezziball schaukeln, tragen oder Treppensteigen, Halten im Fliegergriff hilft höchstens kurz und solange man das macht, teils hilft es auch nicht, er wirft den Kopf herum und sucht. Das Schreien klingt auch anders als tagsüber, er überschlägt sich mit der Stimme teils fast.
Sollte er dochmal wegnicken, wacht er auf sobald man ihn ablegt oder sich mit ihm zusammen ablegt und schreit wieder. Lege ich mich mit ihm auf der Brust hin versucht er verzweifelt von mir runterzukriechen (glaube ich zumindest, er robbt nach oben zu meinem Gesicht und schreit dabei).
Ich stille ihn also weiter. Das geht so lange bis er schwallartig erbricht und zwar richtig viel. Danach brüllt er nochmal kurz und ist dann einige Minuten entspannt und fröhlich, bis er wieder anfängt zu schreien. Wenn ich ihn dann nochmal stille trinkt er ruhiger und meist können wir danach ins Bett gehen, wo er allerdings auch oft nur schläft, wenn er auf meiner Brust liegen darf. Manchmal gibt es Tage an denen er im Beistellbett schläft.
Da ich weiß, dass er bricht, wenn ich ihn so oft stille wie er das möchte, versuche ich ihn zwischendrin zu tragen und anders zu beruhigen, z.B. indem ich ihm etwas vorsinge, das hilft aber nur bedingt s.o.
Nach zwei Uhr, wird er dann ruhiger und schläft dann normalerweise mit einer oder zwei Stillpausen bis 10 Uhr vormittags. Ich schiele also beim Tragen immer schon erschöpft auf die Uhr.
Wir wissen nicht mehr, was wir machen sollen, auch nicht woran es liegen könnte. Was ist Nachts denn anders?
Hunger? Bauchschmerzen? Zu heiß? Zu müde? Zu überreizt?
Was könnte ihm fehlen?
Was können wir tun? Wir möchten so gerne alles richtig machen und ihm helfen, aber nachts sind wir hilflos und haben Angst sein Vertrauen zu verlieren.
Wir würden uns sehr über Tipps freuen. Er tut uns in seiner Verzweiflung so wahnsinnig leid.