Krankenversicherung nach Scheidungstermin und Kind ummelden auf kindsvater?

Hallo
Ich habe eine Frage nach über 3 Jahren ist Montag endlich die Scheidung durch.Muss ich mich ab Montag sofort selbstversichert oder erst nach 6 Wochen wenn es rechtlich durch ist? Da ich nicht arbeite und mein Nachwuchs 1 Jahr geworden ist.Und ab wann kann ich meine kleine ummelden aufs kindsvater ? Vaterschaftsanerkennung wurde vor geburt gemacht kann es dann den Name vom Vater annehmen? Wie läuft das alles ab? Wo muss ich die kleine versichern?Auch sofort Montag?Fragen über Fragen